Я бы сказал, если быть окончательно принципиальным, нужно вникнуть, что люди празднуют. Допустим, если у меня соседи - практикующие нацисты, очень милые люди, празднуют день рожденья Гитлера, мне было бы как-то неловко их поздравлять с этим, в общем, неприятным событием. Однако, Курбан-Байрам - праздник, посвященный жертвоприношению Авраама, событию, которое почитается и христианами, и иудеями. Ураза-Байрам, если я правильно понимаю - просто праздник окончания поста. В обоих случаях, как мне кажется, нетрудно сочувствовать празднующим.

В общем случае я бы сказал, что поздравлять имеет смысл уже потому, что у человека праздник. Ведь с днем рождения мы других тоже поздравляем, хотя сами в этот день не родились.